De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Een logaritmische vergelijking met verschillende grondtallen

Hoe ga je om met meerdere somtekens, bijvoorbeeld dubbele somtekens? Stel je hebt een formule i maal j die gesommeerd wordt over voor i en j. Betekent dit dat je de uitkomsten van alle mogelijke combinaties van i en j moet sommeren?

Antwoord

Ja, voor alle mogelijkheden die voldoen aan de grenzen voor de sommatie.

De eenvoudigste van dergelijke sommaties zijn die waarbij de grenzen geen telveranderlijken van een ander sommatieteken bevatten. Die kan je dan ook zonder nadenken omwisselen

å_i=1⁵ [ å_j=3⁶ f(i,j) ]

= å_j=3⁶ [ å_i=1⁵ f(i,j) ]

Wat het omwisselen betreft wordt het een beetje oppassen wanneer een van de grenzen afhangt van de waarde van de telveranderlijke van een andere sommatie

å_i=1³ [ å_j=2ⁱ⁺¹ f(i,j) ]

= f(1,2)
+ f(2,2) + f(2,3)
+ f(3,2) + f(3,3) + f(3,4)

Dat kan je ook schrijven als

å_j=2⁴ [ å_i=j-1³ f(i,j) ]

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Logaritmen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024